Wichtige Formeln rund um die Verzinsung

Wiedergewinnungsfaktor, Rentenbarwert, Aufzinsung und Abzinsung.

Hier gibt es eine Datei mit der Du die Annuität einer Investition, den Barwert einer Rente, den Wert einer verzinslichen Geldanlage am Ende der Laufzeit oder mit Hilfe der Abzinsung einen zukünftigen Wert auf das heutige Datum abzinsen kannst. Als Exceltabelle durch Eingabe von nur drei Werten (Wert, Zinssatz und Laufzeit) oder aber als Faktoren in einer Nachschlagetabellen zum Ausdrucken.

Und was steckt dahinter?

Der Wiedergewinnungsfaktor (1+p)n * p / (1+p)n -1 berechnet die jährliche Zahlung (Annuität oder den Kapitaldienst) eines Kredites bei einem Zinssatz von p (ausgedrückt in Hundertsteln (5%=0,05) und einer Laufzeit von 10 Jahren.
Beispiel: Ein Kredit von 10.000 € soll in 10Jahren, bei einem Zinssatz von 5% getilgt werden:

Kreditsumme * WGF = 10.000,– € * (1+0,05)10*0,05 / (1+0,05)10 -1= 1.295,00 €

Das heißt: Es müssen jährlich 1295,– € gezahlt werde, um die Schuld zu tilgen.

In der Kalkulation wird der Kapitalwert einer Investition (die Anschaffungs- und/oder Herstellkosten) in gleich große Raten über die Nutzungsdauer verteilt.

Im Gegensatz zur sogenannten „Kopfrechenmethode“, bei der der durchschnittliche Zinssatz und die jährliche Tilgung addiert werden, wird hier exakt kalkuliert unter Einbeziehung des Zinseszins.

Anschaffungswert * WGF gibt hier die jährlichen Kapitalkosten (Zins und Abschreibung) wider.

Oder bei einer Kalkulation mit Restwert:

Kapitalkosten = Anschaffungswert * WGF + Restwert * p

Um sich die obige Formel zu ersparen, kann man auch die Faktoren der Tabelle nutzen, die Sie am Ende der Seite herunterladen können.

Der Rentenbarwertfaktor (1+p)n -1 / (1+p)n * p stellt den Kehrwert des Wiedergewinnungsfaktors dar. Mit diesem Faktor kann man den Barwert einer Rente bestimmen, die bei einer Verzinsung der Anlage mit p/Hundertstel über n Jahre gezahlt wird.

Beispiel: Bei einer Betriebsübergabe soll der Übergeber eine Zeitrente in Höhe von 1000,– € monatlich =12.000,– €/a über 20 Jahre erhalten. Der kalkulierte Zinssatz beträgt 5 %. Wieviel Geld muss man heute anlegen, um daraus diese Rente finanzieren zu können:

Rente * RBF = 12.000,– € * = (1+0,05)20 -1 / (1+0,05)20 * 0,05 = 149.546,52 €. Diese Summe müsste man heute auf ein Bankkonto mit 5% Verzinsung anlegen, um 20 Jahre lang jedes Jahr 12.000,– € abheben zu können.

In der Investitionslehre wird der jährliche Rückfluss einer Investition (Cashflow = Abschreibung + Gewinn) mit dem Rentenbarwertfaktor über den Kalkulationsmischzins und die Nutzungsdauer berechnet, um den Kapitalwert der Investition zu erhalten.

Beispiel: Ein Gewächshaus kostet 200.000,–€ und soll 20 Jahre genutzt werden, Der Mischzins beträgt 5 %. Die Abschreibung des Gewächshauses beträgt 10.000,– €/a. Der Gärtner schätzt seinen zusätzlichen Gewinn durch das Gewächshaus auf jährlich 8000,– €/a. Das ergibt einen Rückfluss von 18.000,– €/a.

Cashflow * RBF = 18.000,– € * = (1+0,05)20 -1 / (1+0,05)20 *0,05 = 224.319,79 €. Das Gewächshaus hat verglichen mit dem Anschaffungszeitpunkt einen Kapitalwert von 224.319,79 €. Es kostet aber nur 200.000,– €, Daher stellt dieses Haus eine lohnende Investition dar.

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